ข่าวกิจกรรมบริการวิชาการ


แคลคูลัสฉบับตลาด : เราเรียนแคลคูลัสไปเพื่ออะไร ในเมื่อเราไม่ได้ใช้แคลตอนจ่ายตลาด?



แคลคูลัสฉบับตลาด : เราเรียนแคลคูลัสไปเพื่ออะไร ในเมื่อเราไม่ได้ใช้แคลตอนจ่ายตลาด?
 
บทความ โดย อาจารย์ ดร.ปิยฉัตร ศรีประทักษ์
ภาควิชาคณิตศาสตร์ คณะวิทยาศาสตร์ มหาวิทยาลัยเชียงใหม่
 
หนึ่งในวิชาบังคับระดับมหาวิทยาลัยที่ทำให้คนเรียนคาใจที่สุด ว่าเรียนไปทำไม? ทำไมต้องเรียน! ต้องมีแคลคูลัสติดอันดับอยู่ด้วยแน่ ๆ 
 
เราเรียนแคลคูลัสไปเพื่ออะไรในเมื่อเราไม่ได้ใช้แคลตอนจ่ายตลาด? ว่าแต่เราไม่ได้ใช้แคลคูลัสตอนจ่ายตลาดจริง ๆ หรือ? เราไม่ได้ใช้แต่คนอื่นแอบใช้แล้วเราไม่รู้หรือเปล่า? มาหาคำตอบกันในบทความนี้เถอะ
 
แคลคูลัสคืออะไร?
 
ก่อนจะไล่เรียงว่าแคลคูลัสเกี่ยวอะไรกับการจ่ายตลาด เรามาดูกันก่อนดีกว่าว่าแคลคูลัสคืออะไร 
 
แคลคูลัสเป็นศาสตร์ที่ว่าด้วยการเปลี่ยนแปลง ไม่ใช่แค่เปลี่ยนจากอะไรเป็นอะไร แต่มองว่าเปลี่ยนไปมากหรือน้อย เพิ่มหรือลด เร็วหรือช้า และมีแนวโน้มเป็นอย่างไรที่เวลาต่าง ๆ โดยแปลงสภาพของการเปลี่ยนแปลงที่เราสนใจมาเป็นวัตถุทางคณิตศาสตร์ เช่น ตัวเลข ฟังก์ชัน เวกเตอร์ เมทริกซ์ ฯลฯ เพื่อจะเอาไปใช้งานต่อไป 
 
การมองความเปลี่ยนแปลงในแบบแคลคูลัสและทฤษฎีบทต่าง ๆ มากมายที่ถูกสร้างขึ้นมา ทำให้การแก้ปัญหาหลาย ๆ อย่างง่ายกว่าเดิมมหาศาล (จนอาจจะทำให้นักคณิตศาสตร์และวิทยาศาสตร์ยุคก่อนจะมีแคลคูลัสรู้สึกว่าโลกนี้ไม่ยุติธรรมเลยทีเดียว!) พอ ๆ กับเปลี่ยนจากการหุงข้าวด้วยเตาถ่านไปใช้หม้อหุงข้าวไฟฟ้าเลย แค่เราต้องรู้วิธีใช้หม้อหุงข้าวเท่านั้นเอง
 
เพราะแคลคูลัสเอาไปทำอะไรได้เยอะ เครื่องมือต่าง ๆ ที่มีให้ใช้ (และเอามาให้เรียน) ก็เลยเยอะตาม เนื้อหาส่วนใหญ่เลยไปกองรวมกันที่เรื่องเครื่องมือและวิธีใช้ จนเรื่องที่เราจะนำเครื่องมือไปใช้ทำอะไรเหลืออยู่น้อยนิด หรือต้องยกยอดไปไว้ในวิชาตัวต่อ (ซึ่งอาจจะไม่ใช่แคลคูลัสแล้ว แต่ก็ต้องใช้ความรู้จากแคลคูลัส) วิชาแคลคูลัสหลาย ๆ ตัวจึงเต็มไปด้วยตัวเลขและสัญลักษณ์ที่ไม่ได้เชื่อมต่อกับโลกแห่งความเป็นจริง เหมือนเราได้เรียนแค่การใช้หม้อหุงข้าวทำข้าวสวย ข้าวเหนียว ข้าวต้ม โจ๊ก แต่ไม่ยักสอนต่อว่าให้เอาไปกินกับอะไร
 
อ่านมาถึงตรงนี้ อาจจะมีคนเริ่มสงสัยแล้ว ว่าแคลคูลัสเกี่ยวอะไรกับการจ่ายตลาด ไปซ่อนตัวอยู่ในวิชาที่เรียนต่อจากแคลคูลัสหรือเปล่า หรือจะเป็นส่วนเล็ก ๆ ที่เราเผลอลืมไปตอนเรียน เพราะถูกสูตรและกระบวนการมากมายบดบังรัศมีกันแน่
 
แคลคูลัสฉบับตลาด
 
ผู้คนที่คลาคล่ำอยู่ในตลาดแห่งหนึ่ง มีหลายบทบาทหลากหน้าที่ ลองมาดูกันว่าเขาเหล่านั้นเกี่ยวอะไรกับแคลคูลัส
 
ทีมจ่ายเงิน
สำหรับคนที่อาศัยอยู่ตัวคนเดียวและไม่ต้องกังวลเรื่องเงิน คงไม่คิดอะไรมากเวลาจะซื้อเนื้อซื้อผัก เว้นแต่เราจะอยากประมาณปริมาตรน่องไก่ด้วยการหาปฏิยานุพันธ์ (integration) เพื่อนำไปวิเคราะห์หาการปรุงรสและใช้ความร้อนที่เหมาะสม หรือใช้อนุพันธ์ (derivative) เข้ามาช่วยพิจารณาส่วนโค้งส่วนเว้าของหัวไชเท้าที่จะเอาไปต้มจืดว่าสวยงามน่ากินหรือไม่ (อาจจะจำเป็นก็ได้ถ้าเราตั้งเป้าจะลงแข่งมาสเตอร์เชฟไทยแลนด์ซีซันต่อไป)
 
แต่คนที่ออกมาจ่ายตลาดเพื่อทำอาหารให้กลุ่มคนจำนวนมาก เช่น ครอบครัวขนาดใหญ่ ร้านอาหาร ไปจนถึงโรงครัวที่ทำอาหารเลี้ยงบุคลากรในหน่วยงานต่าง ๆ ต้องวางแผนการซื้อวัตถุดิบอย่างรอบคอบ การหาค่าเหมาะที่สุด (optimization) จึงเข้ามามีบทบาท ทำให้เราสามารถหาค่าสูงสุดหรือต่ำสุดของสิ่งที่เราต้องการภายใต้ข้อจำกัดต่าง ๆ (เช่น ถ้าเราอยากจ่ายเงินน้อย ๆ ได้สารอาหารหรือความอร่อยเยอะ ๆ ควรซื้ออะไรปริมาณเท่าใดบ้าง) ซึ่งการศึกษาเรื่องการหาค่าเหมาะที่สุดก็ต้องมีแคลคูลัสเป็นพื้นฐานเช่นกัน 
 
ทีมขายของ
การขายของไม่ได้จบแค่หาของดี ๆ มาขายให้เกลี้ยงแผง แต่ต้องวางแผนว่าจะสั่งของเข้ามาเท่าใด จึงจะมีพอขายและไม่เหลือทิ้ง ควรตั้งราคาเท่าไรคนถึงจะซื้อเยอะและคนขายก็ได้กำไรเพียงพอกับความต้องการ ถ้าผิดแผนบ่อย ๆ ก็อาจจะเจ๊งเอาง่าย ๆ การวางแผนมักจะพึ่งศาสตร์ของการหาค่าเหมาะที่สุดในการสร้างผลกำไรสูงสุด และใช้การวิเคราะห์หน่วยสุดท้าย (marginal analysis) ที่ต้องใช้อนุพันธ์เข้ามาช่วยทำนายแนวโน้มของรายรับรายจ่ายจากข้อมูลการซื้อขายในอดีต ซึ่งสองหัวข้อนี้มักจะอยู่ในวิชาแคลคูลัสที่ออกแบบให้ผู้เรียนสายเศรษฐศาสตร์และพาณิชยศาสตร์
 
การจะนำข้อมูลมาวิเคราะห์นั้นก็ต้องผ่านกระบวนการทางสถิติและวิทยาการข้อมูล (data science) เสียก่อน และกระบวนการบางอย่างก็ต้องพึ่งพาแคลคูลัส ยกตัวอย่างเช่นการปรับเส้นโค้ง (curve fitting) ที่จะเลือกฟังก์ชันเหมาะ ๆ มาเป็นตัวแทนของข้อมูล โดยใช้ความรู้เรื่องอนุพันธ์มาช่วยในการหา เพื่อจะนำฟังก์ชันนั้นไปใช้ในการหาค่าเหมาะที่สุดและการวิเคราะห์หน่วยสุดท้ายต่อไป 
 
ทีมทำฟาร์ม
เราจะซื้ออะไร พ่อค้าแม่ค้าจะขายอะไร ถ้าไม่มีผลผลิตจากภาคเกษตรกรรมส่งตรงมายังตลาด การพัฒนาคุณภาพและตรวจสอบความปลอดภัยต่อผู้บริโภคของผลผลิตทางการเกษตรเหล่านี้ ย่อมต้องใช้ความรู้ทางเคมีและชีววิทยาเข้ามาช่วย แคลคูลัสเข้าไปสอดแทรกอยู่ในการคำนวณหลาย ๆ ด้าน ทั้งการพิจารณาการเปลี่ยนแปลงความเข้มข้นและการแพร่ของสารเคมีต่าง ๆ ไม่ว่าจะเป็นปุ๋ย ยาฆ่าแมลง ยาปฏิชีวนะสำหรับสัตว์ ฯลฯ เราควรจะให้สารเคมีช่วงไหนถึงจะได้ประโยชน์สูงสุด และไม่เหลือสารตกค้างเมื่อนำออกขาย การวิเคราะห์การเจริญเติบโตของพืชและสัตว์ที่เพาะเลี้ยง รวมถึงทำนายสภาพดินฟ้าอากาศ จะช่วยให้เราวางแผนการเพาะปลูกและเก็บเกี่ยวได้อย่างเหมาะสม ถ้าเราไม่อยากปลูกผักเลี้ยงหมูไปตามมีตามเกิด แต่อยากพัฒนาผลิตผลทางการเกษตรให้มีคุณภาพสูงและดีต่อสุขภาพ ก็อย่าพึ่งรีบทิ้งแคลคูลัสลงถังหมักปุ๋ยเลย
 
ทีมตั้งแผง
แผงเนื้อลุงไก่ หาบผลไม้ป้าต้อย และร้านอื่น ๆ มากมายในตลาด ล้วนมีที่ขายประจำของตัวเอง อาจจะเป็นโต๊ะ แผงลอย รถเข็น ฯลฯ การสร้างสิ่งเหล่านี้เป็นหน้าที่ของนักออกแบบสร้างสรรค์ ทั้งในสายงานวิศวกรรม และสถาปัตยกรรม แคลคูลัสช่วยในการตัดสินใจว่าชิ้นส่วนต่าง ๆ ที่นำมาประกอบเป็นแผงขายของควรมีขนาดเท่าใด วางตัวในทิศทางไหน จึงจะให้ความมั่นคงแข็งแรงสูงสุด ผ่านการคำนวณทางฟิสิกส์และการหาค่าเหมาะที่สุด ถ้าหลังคารถเข็นมีรูปร่างโค้งเว้านำสมัย ไม่ได้เป็นแผ่นสามเหลี่ยมสี่เหลี่ยมที่เราใช้ความรู้สมัยประถมหาพื้นที่ได้ง่าย ๆ เราก็สามารถใช้การหาปฏิยานุพันธ์มาประมาณค่าพื้นที่ผิวหลังคาที่ต้องทาสีได้ เพื่อจะวางแผนให้ถูกว่าควรซื้อสีมาเท่าไร
 
นอกจากนี้แล้ว ร้านไหน ๆ ในตลาดก็ต้องมีป้ายติดชื่อร้าน รายการสินค้า และข้อมูลหลากหลายที่ทางร้านอยากบอก สมัยนี้คงไม่ค่อยมีใครใช้มือเขียนกันแล้ว แต่มักจะทำในคอมพิวเตอร์แล้วพิมพ์ออกมา หรือจะทำป้ายเป็นจอฉายภาพเคลื่อนไหวก็ยังได้ สำหรับนักออกแบบแล้ว การจะสร้างภาพ สี เสียง รวมถึงการเคลื่อนไหวผ่านคอมพิวเตอร์ ไม่ได้จบแค่เดินไปบอกคอมพิวเตอร์ว่า "ลูกค้าเราอยากได้ป้ายแผงขายไก่ที่มีลูกไก่สีเหลืองน่ารัก ๆ วิ่งไปวิ่งมาเป็นฉากหลัง" แต่ต้องแปลสิ่งที่เราต้องการให้เป็นภาษาที่คอมพิวเตอร์ฟังรู้เรื่องเสียก่อน อยากให้ลูกไก่วิ่งเร็วช้าขนาดไหน เร็วสม่ำเสมอหรือไม่ ทิศทางการวิ่งเป็นอย่างไร ถ้าแปลงข้อมูลเหล่านี้มาเป็นสมการเชิงอนุพันธ์ (differential equation) ที่แสดงการเคลื่อนที่ และรู้ว่าการปรับเปลี่ยนพารามีเตอร์ต่าง ๆ ในสมการส่งผลกับการเคลื่อนที่ของลูกไก่อย่างไร เราก็จะใช้คอมพิวเตอร์เป็นเครื่องมือในการสร้างสรรค์การเคลื่อนที่ของลูกไก่ให้ถูกใจลูกค้าผู้น่ารักได้
 
ไม่ว่าจะอยู่ทีมไหน ในปัจจุบันนี้ก็มีเครื่องมือสำเร็จรูปมากมายที่ช่วยในการคำนวณสิ่งต่าง ๆ ที่กล่าวมาข้างต้น ทั้งเครื่องคิดเลข โปรแกรม แอปพลิเคชัน รวมทั้งอุปกรณ์เฉพาะทางต่าง ๆ แต่ถ้าเราขาดความรู้พื้นฐานทางแคลคูลัส เราอาจจะพบปัญหาได้ตั้งแต่การป้อนข้อมูลไปจนถึงการตีความผลลัพธ์ ยิ่งถ้าเรามีความสามารถมากพอและรู้สึกว่าเครื่องมือเหล่านี้ยังไม่ตอบโจทย์ในสิ่งที่เราต้องการ เราจะเป็นผู้พัฒนาเครื่องมือขึ้นมาใช้เองก็ยังได้ (และอาจจะหาเงินมาจ่ายตลาดในครั้งต่อไปด้วยการรับจ้างวางแผนให้กับคนที่ทำไม่เป็น)
 
บทสรุป
 
ไม่ใช่คนทุกคนที่จะหุงข้าวกินเอง บางคนอาจจะชอบความคลาสสิกของการหุงข้าวด้วยเตาถ่าน บางคนอาจจะซื้อเขากิน (ซึ่งรสชาติหรือราคาอาจจะไม่ถูกใจ) แต่ถ้าบางคนอยากหุงข้าวในสไตล์ (และงบประมาณ) ที่ตัวเองถูกใจแต่ไม่มีร้านไหนทำขาย ก็แค่ยกหม้อหุงข้าวมาปัดฝุ่น อ่านคู่มือทบทวนวิธีหุงซักนิด ถ้าเคยหุงเป็นซักครั้ง ถึงจะไม่ได้หุงมานานก็คงพอรื้อฟื้นได้ 
 
แคลคูลัสอาจจะให้เราได้แค่ข้าวสวย แต่เมื่อมีข้าวแล้วจะหาซื้อกับข้าวมากินด้วยหรือเอาไปทำข้าวผัดข้าวหมกต่อก็ได้ทั้งนั้น มีหม้อหุงข้าวชื่อแคลคูลัสติดบ้านไว้ก็ไม่เลวเหมือนกัน :)

 









  วันที่ 29 เม.ย. 2565






หมวดหมู่ข่าว


ค้นหาข่าว



ติดต่อภาควิชา
ภาควิชาคณิตศาสตร์ คณะวิทยาศาสตร์ มหาวิทยาลัยเชียงใหม่
239 ถ.ห้วยแก้ว ต.สุเทพ อ.เมือง จ.เชียงใหม่ 50200
โทร. 053-943326 - 9
โทรสาร. 053-892280