Welcome to Mathematics Department Home    Downloads   Login   Submissions   Top 10   Topic   Forums   FAQ
Search   
 
เมนูหลัก
วิสัยทัศน์
ข้อมูลภาควิชา
หลักสูตร
กระบวนวิชา
อาจารย์,บุคลากร
วิจัย
บริการวิชาการ
สำหรับนักศึกษา
สื่อการสอน

Math Intranet


ระบบบริการภายในภาควิชา


เว็บไซต์วิชาคณิตศาตร์
รหัสวิชา

บริการวิชาการ


โครงการในอดีต


Department of Mathematics

ภาควิชาคณิตศาสตร์                                                                                 คณะวิทยาศาสตร์

.คณ.338  :   คณิตวิเคราะห์สำหรับครู                                                                3(3/3-0/0)

เงื่อนไขที่ต้องผ่านก่อน    :  .คณ. 208

เปิดสอนเป็นกระบวนวิชา :   บังคับในหลักสูตรศึกษาศาสตร์สาขาวิชาคณิตศาสตร์

 

คำอธิบายลักษณะกระบวนวิชา

                   จำนวนจริงที่เป็นสนามอันดับสมบูรณ์  ลำดับ  ความต่อเนื่องและการหาอนุพันธ์ได้  แคลคูลัสเชิงอินทิกรัล  อนุกรมอนันต์

 

วัตถุประสงค์

1.    เพื่อให้ความรู้พื้นฐานทางคณิตวิเคราะห์ของจำนวนจริง     

2.  เพื่อให้แนวคิดที่เห็นได้ชัดเจนทางคณิตวิเคราะห์ของจำนวนจริง

เนื้อหากระบวนวิชา                                                                           จำนวนชั่วโมงบรรยาย

1.  จำนวนจริงที่เป็นสนามอันดับสมบูรณ์                                                             5

-  เซต

-  ฟังก์ชัน

-  สมบัติของอันดับและพีชคณิต

-  สัจพจน์ของขอบเขตค่าน้อยสุด

2.  ลำดับ                                                                                              10

-  ลำดับและลิมิต

-  ทฤษฎีบทลิมิต

-  ลำดับทางเดียว

-  ลำดับที่กำหนดโดยหลักการอุปนัย

-  ลำดับย่อย  ลำดับโคชี

-  ลิมิตอนันต์

3.  ความต่อเนื่อง และ การหาอนุพันธ์ได้                                                             16    

-  ลิมิตของฟังก์ชัน                                                                           2

-  ทฤษฎีบทลิมิต                                                                                       2

-  ความต่อเนื่อง                                                                              2

-  ค่าระหว่างกลาง ค่าสุดขีด                                                                            3

-  นิยามของอนุพันธ์                                                                          2

-  กฎของการหาอนุพันธ์                                                                      3

-  ทฤษฎีบทค่ามัชฌิม                                                                         2

 

-2-

เนื้อหากระบวนวิชา                                                                         จำนวนชั่วโมงบรรยาย

4.  แคลคูลัสเชิงอินทิกรัล                                                                              8

-  นิยามของอินทิกรัล

-  สมบัติของอินทิกรัล

-  ทฤษฎีบทการมีจริง

-  ทฤษฎีบทหลักมูลของแคลคูลัส

5.  อนุกรมอนันต์                                                                                               6

-  ทฤษฎีบทเบื้องต้น

-  การลู่เข้าสัมบูรณ์

-  อนุกรมกำลัง

-  อนุกรมเทย์เลอร์

                                                                                          รวม            45    

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Department of Mathematics                                                                 Faculty of Science

MATH 338  :   MATHEMATICAL ANALYSIS FOR TEACHERS                                       3(3/3-0/0)

Pre  :   MATH 208              

 

Course Description:

    Real numbers as a complete ordered field.  Sequences. Continuity and differentiability. Integral calculus. Infinite series.

 

Objectives:

        1.  To provide mathematical concepts in real analysis.

        2.  To provide a concrete approach  to real analysis.

 

Course Contents:                                                                  No. of Hours

                                                                                                       Lect.

1.    Real numbers as a complete ordered field                                                    5

-          Sets

-          Functions

-          Order and algebraic properties

-          The least upper bound axiom

2.    Sequences                                                                                 10

-          Sequences and limits

-          Limit theorems

-          Monotonic sequences

-          Sequences defined inductively

-          Subsequences, Cauchy sequences

-          Infinite limits

3.    Continuity and differentiability                                                                   16

-     Limits of a function                                                             2

-          Limit theorems                                                                      2

-          Continuity                                                                             2

-          Intermediate values and extreme values                                        3

-          Definition of derivatives                                                                         2

-          Rules for differentiation                                                                          3

-          The mean value theorem                                                                          2      

 

-2-

Course Contents:                                                                  No. of Hours

                                                                                                       Lect.

4.  Integral calculus                                                                         8

-          Definition of the integral

-          Properties of the integral

-          Existence theory

-          The fundamental theorem of calculus

1.    Infinite series                                                                              6

-          Basic theory

-          Absolute convergence

-          Power series

-           Taylor series              

                                                                                 Total                 45

 

 

 

 

 

 

ภาควิชาคณิตศาสตร์ คณะวิทยาศาสตร์ มหาวิทยาลัยเชียงใหม่ โทร.053-943327 แฟกส์ 053-892280